Vienna

◇ 무리수 e 연이율 r인 복리예금에 a만큼의 월급을 불입하고, 이자는 연말에 계산한다고 하자. 그럼 연말의 원리합계는 원금 a와 그에 대한 이자 ar이 더해져서 모두 a(1+r)이 된다. 하지만 만약 6개월에 한 번씩 r/2를 이율로 적용하여 이자를 지급하면 그 해 연말의 원리 합계는 얼마가 될까? 첫 6개월이 지난 후의 원리합계가 a(1+r/2)임은 명백하다. 이제 이 금액이 다음 6개월에 대한 원금이 되고, 그 원리 합계는 아래와 같을 것이다. $$\big\{a\cdot( 1+\frac{r}{2})\big\}\cdot(1+\frac{r}{2})=a(1+\frac{r}{2})^2$$ 이것을 일반화하면 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다. $$a(1+\frac{r}{n})^n$$ 여기서 더 나아가 시..